独自ドメインの利用が可能なサービスでしたら、ロリポップ以外でも問題なくご利用いただけます。
他サーバーサービスより、ネームサーバー設定を指定されている場合は、下記リンク先よりご確認ください。
ネームサーバーの設定方法がわかりません
他サーバーサービスより、Aレコード設定などを指定されている場合は、下記リンク先よりご確認ください。
カスタム設定のセットアップ方法
※レコード設定後は、「ドメイン操作」＜「ネームサーバー設定変更」より「ムームードメインのネームサーバー(ムームーDNS)を使用する」へ変更ください。