WordPressのサーバー移転（引越し）はできますか

以下のいずれかの方法でサーバー移転が可能です。

1. サーバー内のデータとデータベースのバックアップをとっていただく
2. WordPressのプラグインをご利用いただく

1については下記のよくある質問もあわせてご参照ください。

SFTPでファイルの送受信をしたい
データベースへアクセスはできますか

2については「All-in-One WP Migration」など、WordPressのバックアップと復元ができるプラグインがございます。
なお。プラグインの使用についてはサポートの対象外となります。知識のある方のみご検討ください。